Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Programa 2000 - Año Mundial de las Matemáticas
Momentos estelares del desarrollo de la Matemática
Resumen de la conferencia por:

Manuel Valdivia y Vicente Montesinos

Manuel Valdivia Ureña
Doctor Ingeniero Agrónomo y Doctor en Ciencias Matemáticas. Ha sido Catedrático de Matemáticas y Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad Politécnica de Valencia, donde es en la actualidad profesor emérito. Académico de Número de la Real Academia de Ciencias y de la Academia de Ingeniería. Es Doctor Honoris Causa por la Universidad Politécnica de Valencia, y por las Universidades de Lieja, Jaime I de Castellón y de Alicante. Su campo de investigación es el Análisis Matemático, en particular el Análisis Funcional

Vicente Montesinos Santalucía
Doctor en Ciencias Matemáticas. Catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia. Académico Correspondiente de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Sus campos de trabajo son el Análisis Funcional y los Espacios de Banach. Profesor visitante de las Universidades de Kent, Ohio (USA), Edmonton, Alberta (Canadá), Liége (Bélgica), Praga (República Checa) y Varsovia (Polonia), entre otras. Miembro de Asociaciones Matemáticas Nacionales e Internacionales

 
texto completo publicado de la conferencia (pdf - 4.50 mb.)

resumen

El hombre, como ser racional, ha realizado extraordinarias construcciones en su anhelo de entender el mundo y de ponerlo a su servicio. Una de las más ricas, tanto en su sutileza, potencia, complejidad, belleza, elegancia, durabilidad y flexibilidad, de tremendo impacto y de inimaginable ubicuidad, es la del Edificio Matemático.

Inicialmente como una colección de procedimientos técnicos, indispensables en cuestiones relacionadas con la actividad cotidiana y con la más especializada, las Matemáticas se vieron transformadas en un poderoso instrumento de análisis de las relaciones entre los objetos creados por su propia actividad y de las existentes entre los elementos conceptuados en la exploración de la Naturaleza.

Ese cuerpo de conocimientos, desarrollado en muchas ocasiones de forma autónoma, y muy a menudo en profunda interrelación con los problemas propuestos por los científicos naturales, es hoy tan diverso, tan ramificado, tan vivo, que el panorama que se extiende ante el observador es inabarcable. Este estado de cosas es el punto de llegada de una historia que relata una de las epopeyas más fascinantes del entendimiento humano, escrita por sus creadores, entre los que se encuentran, sin ninguna duda, algunas de las mentes más capaces que han existido, y ese punto de llegada no es más que el tránsito hacia un futuro más dinámico si cabe (una de las constataciones más sorprendentes que evidencia la enorme creación científica de nuestro tiempo es que, en cada momento, hay más investigadores en activo que todos los que les han precedido). Puede dar la impresión, por el supuesto carácter de permanencia e infalibilidad de las Matemáticas, que forman un cuerpo de conocimientos que crece por mera acumulación, de forma puramente lineal. Muy al contrario, ha conocido estancamientos parciales, teorías desechadas, períodos de febril actividad, revoluciones y desarrollo "normal" en el sentido de Kuhn, revisiones de conclusiones presuntamente cerradas, modas, cambios de perspectiva, algunos desencantos y extraordinarias sorpresas.

En esta conferencia se quiere recorrer, de forma que el no especialista pueda entender las líneas fundamentales, aquellos logros que han supuesto grandes avances, cambios de rumbo, soluciones de importantes problemas internos y externos (es decir, tanto los que aparecen en la construcción del propio edificio como los que han sido y son relevantes para las otras Ciencias) y más generalmente, los que han afectado a la forma como el hombre entiende su mundo y se entiende, de paso, a sí mismo.

De manera esquemática, se pasa revista a los inicios computacionales, al brote de un instrumento de cálculo con raíces en la agrimensura, en la astronomía y la navegación, en la simple contabilidad. Se analiza qué ocurrió en la civilización mesopotámica, y, sobre todo, griega, para que se iniciara una actividad especulativa, altamente organizada, con métodos propios, capaz de plantear y resolver problemas generados en su seno, todo ello formulado siguiendo unos precisos caminos deductivos, creando un paradigma que ha llegado hasta nuestros días. Se observa el predominio inicial de la Geometría y de la Aritmética (y de su contrapunto teórico, la Teoría de Números), para elucidar cómo se pasó, después, a la algebrización de los procedimientos. La aparición del nuevo Cálculo, revolución que tuvo como protagonistas principales a Newton y Leibniz, y su enorme impacto en la Ciencia, es contemplada a la luz de los precursores y en su desarrollo. La Probabilidad, el resurgir de la Teoría de Números, la aritmetización del Cálculo, la Teoría de Funciones, las crisis de los Fundamentos, las nuevas Geometrías, el Álgebra Abstracta y la Teoría de Matrices, la aparición de la Teoría de Conjuntos y de la Lógica como disciplinas, la Axiomatización, la exploración del infinito, la irrupción de los procedimientos de cálculo automático, el tan sólo aparente divorcio de la muy abstracta Teoría y de la Técnica, serán aspectos claves que iluminarán el desarrollo de esa actividad tan fundamental para el hombre que sin exageración, se puede decir, con Galileo, que la Matemática es el lenguaje en el que el Gran Libro de la Naturaleza está escrito.