Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Program 2000 - World Mathematics Year
La arquitectura del conocimiento complejo, el sentido común y la probabilidad
Resumen de la conferencia por:

Sixto Ríos García y David Ríos Insua

Sixto Ríos García
Catedrático de la Universidad Complutense. Académico de Número de la Real Academia de Ciencias. Honorary Fellow de la Royal Statistical Society. Premio racional de Investigación Matemática en 1997. Director de la Escuela de Estadística de la Universidad Complutense y de la revista Trabajos de Estadística. Doctor Honoris Causa por la Universidad de Oviedo

David Ríos Insua
Philosophy Doctor por la Universidad de Leeds. Catedrático de Estadística e investigación Operativa de la Universidad Rey Juan Carlos. Previamente ha sido profesor o investigador de la Universidad Politécnica de Madrid, Duke University, Purdue University, HASA y CNR-IAMI. Ha recibido los premios Ramiro Melendreras, Aurelio Peccei, UPM y WIRSB0 de investigación. Editor asociado de varias revistas internacionales. Académico Correspondiente de la Real Academia de Ciencias

 
texto completo publicado de la conferencia (pdf - 2.41 mb.)

resumen

Las Matemáticas del razonamiento plausible, introducidas por Pólya en 1954, vienen a ser una disección del llamado "sentido común", y abren nuevas posibilidades y horizontes cualitativos y cuantitativos a las inferencias que, desde el hombre de la calle al matemático puro, aplicamos frecuentemente en nuestra búsqueda de decisiones correctas o de nuevas verdades que han de someterse a rigurosa demostración. En cierto modo, el trabajo de Pólya es comparable al que realizó Laplace, a principios del XIX, a partir del Ars Conjectandi de Bemoulli (1713).

Pólya considera que lo realmente importante de su teoría son los aspectos cualitativos, y así se habla durante algún tiempo de la extraña conexión con los aspectos cuantitativos; pero los teoremas de consistencia de I.R. Cox permitieron demostrar que si los grados de plausibilidad son representables mediante números reales, se obtiene un conjunto de reglas cuantitativas para establecer las inferencias, con lo que se rompe la distinción entre Teoría de la Probabilidad y la Inferencia Estadística. Tal conjunto de principios de lógica de la inferencia con información incompleta comprende como casos particulares las situaciones de incertidumbre y aleatorias.

Su aplicabilidad se extiende sorprendentemente con la Teoría de Patrones (Grenander, Mumford) que permite el estudio adecuado en cada campo de conocimientos complejos (Física, Biología, Ciencia Sociales,...), merced a un análisis de sus patrones, organizados mediante estructuras, cuyo origen y desarrollo se encuentran en el Álgebra, el Análisis... y que permiten, igualmente, llegar a soluciones algorítmicas de los problemas mediante ordenadores conducentes a los sistemas de decisión inteligentes.