Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Programa 2000 - Año Mundial de las Matemáticas
La utilidad de las matemáticas en el progreso material e intelectual del hombre
Resumen de la conferencia por:

Darío Maravall Casesnoves
Académico Numerario de la Real Academia de Ciencias y de la Real Academia de Doctores. Doctor Honoris Causa de la Universidad Politécnica de Valencia. Doctor Ingeniero Agrónomo y Doctor en Ciencias Matemáticas. Catedrático de Universidad. Medalla de oro de la Universidad Politécnica de Madrid
 
texto completo publicado de la conferencia (pdf - 5.09 mb.)

resumen

En 1830, Jacobi un gran matemático y físico matemático alemán, escribió una carta a Legendre, un gran matemático francés, en la que figuraba un párrafo que decía: "... M Fourier opinaba que la finalidad primordial de las matemáticas consistía en su utilidad pública y en la explicación de los fenómenos naturales; pero un filósofo como él debería haber sabido que la finalidad única de la ciencia es la de rendir honor al espíritu humano y que por ello una cuestión sobre números vale tanto como una cuestión sobre el sistema del mundo". Fourier fue también un gran matemático y físico matemático francés.

Jacobi respondía de esta manera al sentimiento muy fuerte, y que cada vez se hacía más fuerte, que se había desarrollado entre algunos matemáticos, de que el verdadero valor de las matemáticas residía en sus muchas e importantes aplicaciones a las otras Ciencias, que habían tenido lugar desde hacía más de dos mil años, y que habían sido extraordinarias en el siglo XVIII. Comenzaba también en aquella época a ser decisivas las Matemáticas en el progreso de las Tecnologías. Por tanto la Matemática era muy útil y necesaria para el Progreso material y para aumentar el bienestar de los hombres. Pero también habían otros muchos matemáticos, que creían que no era ese el único valor de la Matemática, sino también su contribución al enriquecimiento intelectual y a la ilustración de los hombres, al aumentar el poder de la razón y del pensamiento. En definitiva, como decía Jacobi, la Matemática era un honor del espíritu humano.

Se consideraba a las Matemáticas como la Ciencia exacta, la Ciencia más pura, pero también la Ciencia que por su aplicación intensa y continuada a los demás, las hacía progresar de forma considerable; se llegó así a la creencia de que tenía una doble función material y espiritual.

En nuestros días, Bell un buen historiador de las Matemáticas norteamericano, calificó a éstas de reina y sierva de las Ciencias.

En esta conferencia se exponen y analizan los principios filosóficos de Atenea y Hefestos como motores de la investigación en las Matemáticas puras y aplicadas respectivamente.

Obviamente es la física la Ciencia más beneficiada por el empleo de la Matemática. Pero también la Matemática se ha beneficiado de su empleo en la física, existe una simbiosis científica entre ambas, porque para resolver los problemas que le plantea la Física, la Matemática se ha visto obligada y estimulada a realizar nuevos avances en su metodología y en sus teorías, muchas de éstas teorías tienen su origen en una cuestión física.

Enunciaremos y explicaremos el principio del realismo físico, el cual lo pudiéramos calificar de aplicación de la Física a la Matemática.

Pasaremos revista en esta conferencia, a algunas de las aplicaciones de la Matemática, desde los griegos a nuestros días, en la que haremos referencia a la Teoría de la Relatividad, la Mecánica y la Electrodinámica Cuánticas, y a la Física de las partículas elementales. La Matemática en época bastante reciente ha tenido y tiene gran aplicación a la Economía, Biología, Sociología, etc; ha sido y es decisiva en la Ingeniería; haremos referencia a las Tecnologías actuales y del futuro: Robótica, Ingeniería de Control, Inteligencia Artificial.

Nos ocuparemos de la defensa del honor del espíritu humano, realizado por las Matemáticas, pasando revista a aquellos conocimientos logrados; motivados por el atractivo que ejerce la belleza y la elegancia de sus métodos y teoremas, y que transcurrido un plazo de tiempo más o menos largo han encontrado aplicaciones, a veces muy importantes, sin que nunca fueran buscadas, ni pudieran ser imaginadas.

Concluiremos señalando como la Matemática ha cambiado nuestra manera de pensar y razonar, nuestro lenguaje oral y gráfico, nuestros conceptos sobre la verdad, de lo que es una demostración verdadera, etc... Las aportaciones de las Matemáticas a la Lógica y a la Teoría del Conocimiento. Haremos una breve referencia a las Matemáticas Patológicas: curvas que llenan un área, curvas de longitud infinita que encierran un área finita, superficies sin planos tangentes, etc., de las que daremos ejemplos.

El propósito de esta conferencia es tratar de justificar lo que se afirma en su título.