Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Program 2006
La importancia de la Filosofía para matemáticos, físicos e ingenieros
Resumen de la conferencia por:

Darío Maravall Casesnoves
Académico de Número de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Académico de Número de la Real Academia de Doctores de España. Catedrático de Universidad. Doctor Honoris Causa de la Universidad Politécnica de Valencia. Medalla de Oro de la Universidad Politécnica de Madrid. Colegiado de Honor de todos los Colegios de Ingenieros Agrónomos de España. Doctor Ingeniero Agrónomo y Doctor en Ciencias Matemáticas. Hijo adoptivo de la ciudad de Valencia
 
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resumen

Estoy convencido de la importancia que tiene para el Matemático, el Físico y el Ingeniero la formación filosófica y humanista, aunque creo que es muy posible hacer ciencia, incluso ciencia muy importante, sin saber filosofía ni historia. Pero, si se prescinde de ellas, por grande que sea el valor intrínseco de los descubrimientos científicos, éstos quedan incompletos. Me parece que los métodos filosóficos son útiles instrumentos de investigación en manos de un científico. A su vez una Filosofía Natural hecha a espaldas de la Ciencia, sin conocer de cerca y por dentro las complicaciones de los mecanismos de los problemas científicos, queda vacía y con poco valor.

No sólo la Filosofía, sino también las Humanidades son fundamentales para el científico, y en especial la Historia. Cicerón definía la Historia como “maestra de la vida”, y creo que se puede extender esta idea a la Historia de la Ciencia, y definirla como maestra de los científicos. El conocimiento histórico es una gran ayuda en la labor científica.

Expondremos y analizaremos los temas de la existencia matemática, de los fenómenos hereditarios o con memoria, en cuya evolución influye no sólo su presente, si no también su pasado más remoto. Los fenómenos que hemos llamado teleológicos, en los que influye el futuro sobre el presente. Nos ocuparemos de la incertidumbre y del indeterminismo que puede ser de primera y de segunda especie; del error y de la probabilidad. En todas estas cuestiones se mezclan la Filosofía y la Ciencia.

Analizaremos fenómenos que, aunque estrictamente deterministas en su evolución, al estudiarlos para llegar a su conocimiento, nosotros mismos los convertimos en probabilistas, como consecuencia de nuestros errores en las medidas que realizamos. Tal es el caso de las ecuaciones diferenciales con valores iniciales aleatorios.

Trazaremos una panorámica sobre los últimos objetos matemáticos descubiertos, como son los fractales numéricos, geométricos y físicos, que tienen dimensiones fraccionarias en vez de enteras, a los que extendemos los cálculos diferencial, integral y de probabilidades; sobre el movimiento browniano y antibrowniano.

Nos ocupamos de lo que hay entre el cero y todos los números reales, y entre éstos y el infinito; y de sus repercusiones físicas de lo que existía antes de que el tiempo existiese, y de lo que existirá después de que el tiempo no exista.

Terminaremos con la aparición del surrealismo en las nuevas geometrías, de los posibles nuevos modelos euclídeos, no sólo de geometrías no euclídeas, sino también de la propia geometría euclídea con nuevos objetos matemáticos, como las funciones diagonales, las ecuaciones diferenciales fraccionarias. Por último, realizaremos un análisis crítico del principio de identidad y de otros principios lógicos como son el del tercero excluido (El tertium non datar) y el de contradicción.

Hablaremos de cómo un silogismo repetido infinitas veces puede dejar de ser un silogismo, de los engaños de la razón. En la Lógica como en las Matemáticas la introducción del infinito crea nuevos y difíciles problemas y amplía nuestra concepción ideológica del mundo.