Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Program 2007
Inventiva y creatividad en matemáticas y en física, los fractales
Resumen de la conferencia por:

Darío Maravall Casesnoves
Académico Numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Académico de Número de la Real Academia de Doctores de España. Catedrático de Universidad. Doctor Honoris Causa de la Universidad Politécnica de Valencia. Medalla de Oro de la Universidad Politécnica de Madrid. Colegiado de Honor de todos los Colegios de Ingenieros Agrónomos de España. Doctor Ingeniero Agrónomo y Doctor en Ciencias Matemáticas. Hijo adoptivo de la ciudad de Valencia.
 
texto completo publicado de la conferencia (pdf - 1.06 mb.)

resumen

Mi experiencia en esta materia arranca de hará unos cuarenta años en que fui nombrado miembro del Comité de Inventiva y Creatividad del Instituto de Ingeniería de España; allí trabajamos en el área de la tecnología y de la Ingeniería, y esta conferencia es un intento de extender este trabajo al campo de la Ciencia, en concreto de las Matemáticas y de la Física. Existen leyes científicas que han nacido en un momento determinado y en ciertas circunstancias, para ser aplicadas a hechos o fenómenos muy concretos, pero que son también aplicables en momentos y circunstancias muy distintas a fenómenos muy diferentes. Por ejemplo existe una ley en Economía, que afirma que “las primeras aplicaciones del capital al trabajo son enormemente productivas”, pues bien, también se puede afirmar que “las primeras aplicaciones de las matemáticas en otras Ciencias, son enormemente productivas”.

En la biogenética hay una ley enunciada por Lamarck, según la cual “la función crea el órgano”, pues bien, también se puede afirmar que “las necesidades humanas crean la Ciencia y la Tecnología”, en la que hay que tomar la palabra necesidad, en un sentido más amplio que el habitual, que en su forma más primitiva sería el de las necesidades asociadas a la supervivencia del individuo y de la especie, y a la modificación del medio ambiente para hacerlo más adecuado para que pueda vivir en él, el hombre, esto sucede en las sociedades más primitivas, y en las más modernas, están asociadas a conseguir un mayor bienestar, en una fase más adelantada, se incluiría la satisfacción de las inquietudes culturales de los hombres que en el caso más extremo se llegaría a la Ciencia por la Ciencia. Esta satisfacción de las inquietudes culturales como motor del progreso científico es una constante histórica que se viene manifestando en todos los siglos, con tanta mayor intensidad, cuanto mayor es el nivel intelectual de un pueblo. Nace seguramente con Tales de Mileto en el siglo VII a. de J.C., padre de la Filosofía y de las Matemáticas griegas.

Como ya he dicho anteriormente, en otras ocasiones, me parece que se puede enunciar un principio del placer intelectual o de la gratificación proporcionada a la mente humana, por la satisfacción de las inquietudes culturales como uno de los estímulos más importantes para el progreso científico.

He propuesto dar a este principio el nombre de principio de Atenea (la diosa griega de la sabiduría). Haciendo equilibrio a este principio existe otro que es también motor de la investigación científica, según el cual el progreso surge como una respuesta al reto que lanza al hombre su enfrentamiento con una nueva necesidad. He propuesto llamarle principio de Hefestos (Vulcano para los romanos), que es el dios de los herreros y de la incipiente industria para griegos y romanos. La elección de estos dos nombres me ha sido sugerida por el uso que Freud primero y Marcuse después, han hecho de los principios de Eros y Thanatos, como base de su Ciencia el primero, y de su Filosofía el segundo.

En esta conferencia hacemos un análisis histórico de cómo se ha ido desarrollando la creatividad y la inventiva en las Matemáticas y en la Física. Terminamos con una exposición detallada de los recientes objetos matemáticos, que son los fractales, que aparecen con fuerza en la segunda mitad del siglo XX, y de lo que se acostumbra a llamar Matemáticas Patológicas. Explicamos como puede extenderse a ellos la integración, la diferenciación, las probabilidades y la geometría de masas. Insisto en la importancia que pueden llegar a tener los fractales en la Física, debido a sus extrañas propiedades.