Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Programa 2008
Agua y matemáticas
Resumen de la conferencia por:

Jesús Ildefonso Díaz Díaz
Catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid. Cofundador y Presidente de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA). Miembro del Comité de refundación de la Real Sociedad Española de Matemáticas (RSME). Desde junio de 2006 es Director del Instituto de Matemática Interdisciplinar de la UCM. Académico Numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid. Doctor Honoris Causa por la Universidad de Pau (Francia)
 
La Exposición Universal de Zaragoza que se celebra este año ha escogido el agua que nos rodea como emblema destacado. Sin duda, ello puede ser objeto de estudios técnicos como un fluido más al que aplicar la Mecánica de Fluidos, fuente de problemas de la Matemática Aplicada desde comienzos del siglo XVIII. Pero también, desde un punto de vista más ecologista, e igualmente ligado a candentes problemas de la Matemática Aplicada de nuestros días, el agua puede ser abordada como el medio más importante que acompaña al hombre en su ocupación del planeta Tierra.

En esta charla pasaremos una rápida revista a este segundo aspecto mostrando algunos modelos matemáticos que han sido planteados en la literatura con el fin de modelizar complejos comportamientos, siempre con el agua de fondo, como pueden ser los siguientes:

• océanos: ecuaciones de sus movimientos y otras incógnitas físicas como su temperatura y salinidad. Corrientes marinas (El Niño), regímenes laminar y turbulento, acoplamiento con el aire, modelos climáticos mixtos, formación de ondas por navegación en su seno, diseño de playas, plantas desaladoras, tsutsumis;
• ríos: formación de meandros, ondas viajeras, transporte y navegación, cataratas (cascadas, inestabilidades de Rayleigh-Talor), control del caudal, canales artificiales, inundaciones;
• deltas: interfaz entre agua dulce y agua salada;
• lagos: polución entre orillas, sedimentos;
• casquetes polares: las fases del agua, icebergs y el problema de Stefan, dentritas y dedos formados por la tensión superficial, movimiento y lubricación en glaciares polares;
• el ciclo del agua: filtración en medos porosos, absorción por las plantas, aguas subterráneas, diques y presas;
• nubes, lluvia, avalanchas de barros;
• la luz, el color y el arco iris;
• Copa de América y natación de alta competición como banco de pruebas;
• el agua en los procesos industriales: las Médulas, enfriamiento en plantas industriales, generación de electricidad y energía.

La cascada de bellas imágenes que se pueden ofrecer a los asistentes sobre todos esos temas irá acompañada de una breve presentación de los diferentes modelos matemáticos ad hoc (que aquí sólo serán sugeridos y en modo alguno detallados) redundando en que no se trata de una posible presentación hueca de matemáticas sino que, por el contrario, ilustraremos como esos temas han atraído las mentes de los más prestigiosos matemáticos de los últimos tiempos. No es nada extraño pues, que el Clay Mathematics Institute (CMI) haya considerado el estudio de la llamada ecuación de Navier-Stokes que gobierna el movimiento del agua como uno de los siete problemas propuestos en el cruce entre siglos, ofreciendo desde el 2000, un millón de dólares a quien lo "termine de resolver completamente".