Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Program 2009
Bertrand Russell: centenario de principios de las matemáticas
Resumen de la conferencia por:

Manuel López Pellicer
Licenciado en Ciencias Físicas y en Ciencias Matemáticas. Se doctoró en Ciencias Matemáticas, con Tesis dirigida por el Profesor Manuel Valdivia. Profesor Agregado de Análisis Funcional (1975, Valencia) y Catedrático de Matemática Aplicada (desde 1979, Valencia). Académico de la Real Academia de Ciencias (Correspondiente en 1989 y Numerario desde 1998). Sus campos de investigación son Topología General y Análisis Funcional, habiendo publicado un centenar de artículos de investigación sobre Espacios de Banach, Espacios Localmente Convexos y Topología Descriptiva. Es editor de la Revista de la Real Academia de Ciencias Serie A, Matemáticas. Es coautor de los libros Metrizable barrelled spaces (Logman, 1995), General Topology in Banach Spaces (Nova Scientific Publications 2001) y Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century (IOS Press 2001). Es Académico Numerario de la Real Academia de Cultura Valenciana (2007)
 
texto completo publicado de la conferencia (pdf - 588 kb.)

resumen

"En lo personal he cuidado lo noble, lo bello y lo amable para permitir entregar sabiduría en los tiempos más mundanos. En lo social he imaginado la sociedad que debe ser creada, donde los individuos crecen libremente y donde el odio, la codicia y la envidia mueren porque no hay nada que los sustente."

Su inquietud intelectual fue amplísima, desde fundamentos de Matemáticas y Relatividad hasta el pacifismo. Con Einstein organizó un manifiesto contra la amenaza nuclear y en 1962, con 90 años, medió entre Kruschov y Kennedy en la crisis de los misiles de Cuba.

Russell quedó huérfano a los seis años. Vivió con sus abuelos, demostrando su precocidad en Literatura, Historia y Geometría. El poder hacer demostraciones a los once años le produjo una inmensa satisfacción, frustrada creer que debería admitir ciertos principios geométricos sin poderlos cuestionar.

Ingresó en el Trinity College de Cambridge para estudiar Matemáticas. Su profesor Whitehead, impresionado por su inteligencia, lo recomendó a la sociedad The Apostles, dedicada a la discusión intelectual.

Tras su boda con Alys Pearsall Smith, viajó a Alemania, donde estudió las obras matemáticas de Wierstrass, Dedekind y Cantor. También tuvo tiempo para estudiar economía, entablar amistad con socialdemócratas alemanes y escribir el libro La Socialdemocracia Alemana, con acertadas predicciones y argumentos contrarios a afirmaciones de Marx.

Russell, siguiendo la filosofía dominante en Inglaterra, fue idealista hasta su regreso de Alemania. De sus discusiones con Moore surgió el libro Sobre la Naturaleza del Juicio, que supuso su paso al realismo comprometido con la existencia de realidades abstractas, como conceptos y proposiciones. Así concibió un plan para dar más rigor a las matemáticas, que se potenció tras el Congreso de Filosofía de París de 1900, donde conoció al matemático italiano Peano y se convirtió en experto de su simbolismo y axiomas.

Desde ese momento Russell defendió que la matemática es en gran parte reductible a la lógica. Con Whitehead escribió los Principios de las Matemáticas, tres volúmenes dedicados a establecer un sistema axiomático sobre el que toda la matemática pudiese deducirse. El primero, publicado en 1910, se atribuye a Russell. Se planeó un cuarto volumen dedicado a Geometría, que nunca vio la luz.

Esta obra se libró de paradojas, demostró el poder de los lenguajes formales, contribuyó a desarrollar la lógica, la teoría de conjuntos, la inteligencia artificial y la computación, así como a la formación de los mejores matemáticos y filósofos de su época. Pero, años más tarde, Kurt Gödel probó que tanto en los Principios de la Matemática como en cualquier otro sistema axiomático consistente que contenga a la Aritmética hay proposiciones indemostrables.

Russell nunca se recuperó del esfuerzo realizado en sus Principios de la Matemática. Su último trabajo en Matemáticas y Lógica, dedicado a la explicación del significado filosófico de sus Principios de las Matemáticas, fue la Introducción a la Filosofía Matemática, escrita a mano en la cárcel, condenado por sus actividades antibélicas durante la Primera Guerra Mundial.