Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Program 2010-11
Armazones de cables y barras: de la escultura a la célula pasando por las matemáticas
Resumen de la conferencia por:

Jesús Ildefonso Díaz Díaz
Catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid. Fue cofundador y Presidente de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA), fue miembro del Comité de refundación de la Real Sociedad Española de Matemáticas (RSME). Director Fundador del Instituto de Matemática Interdisciplinar de la UCM (2006-noviembre 2008). Es miembro del Comité Editorial de 8 revistas internacionales (entre ellas del Journal of European Mathematical Society, del que es el único editor español). Responsable europeo del proyecto "FIRST" (periodo 2010-2013: presupuesto 4 millones de euros). Académico Numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid. Doctor Honoris Causa por la Université de Pau (Francia).
 
Que las "dos culturas" están en interrelación continua no es nada nuevo. La belleza de las producciones científicas y desde luego las más cercanas a la técnica como pueden ser los puentes o columnas ha sido profusamente ilustrada. Un camino inverso menos transitado es el que han seguido obras de origen artístico que han representado posteriormente un fecundo punto de partida de investigaciones científicas y tecnológicas.

Un ejemplo de esta relación inversa podría tener sus orígenes en la serie de esculturas dinámicas de Alexander Calder (1898-1976), entre otros. El denominador común de sus numerosas producciones era la ligereza de unas estructuras de múltiples alambres engarzados entre sí que suspendían unos pequeños pesos en sus extremos. Las estructuras entraban en movimiento ante pequeñas perturbaciones del aire de su entorno para encontrar, de manera rápida, un nuevo equilibrio armonioso, una nueva forma distinta a la anterior.

En los años cuarenta un artista norteamericano, Kenneth Snelson (1927-), comenzó a experimentar con una serie de esculturas muy ligeras. Si bien se podría adivinar una notable influencia de la obra de Calder, tenían la peculiaridad de obedecer a un lenguaje nuevo, creado por el propio artista: las esculturas ahora estarían en equilibrio estable: los únicos elementos son cables y barras flotantes, no conectadas entre sí, y en compresión, frente a unos cables tensados que sólo entran en contacto con los extremos de las barras en puntos diferentes. Muy pronto la idea original de Snelson fue acogida, desarrollada y difundida por el ingeniero polifacético Richard Buckminster Fuller (1895-1983) quien creó un nuevo término para designar a las estructuras que obedecían al "lenguaje de Snelson": tensegridades. Fuller, que ya había producido nuevos términos, como por ejemplo el de "synergetics", explicó que la nueva y sofisticada palabra de tensegridad hacía alusión a la tensión de los cables y a la integridad de la estructura o armazón resultante, pues debe poseer un equilibrio estable. Fuller llevó la idea de Snelson a la arquitectura originando bellas estructuras inspiradas en las tensegridades tales como, por ejemplo, su famosa Biosphere instalada en la Expo de Montreal 1976. Es lo que Chillida llamaba la "arquitectura invisible". Su impacto alcanzó incluso a un ámbito tan aparentemente lejano como el de la Química.

La posibilidad de experimentar fácilmente con esas estructuras, atrajo también tempranamente a numerosos matemáticos, entre ellos nuestro amigo y compañero Miguel de Guzmán (1936-2004), quien en la fecha de su repentina muerte tenía muy avanzado el proyecto de un libro sobre el tema, habiendo construido una cantidad importante de tensegridades con las que experimentaba, disfrutaba y hacía disfrutar a numerosas personas. Desde el punto de vista matemático son numerosas las cuestiones que se plantean tales como, por ejemplo, indagar en las razones de la rigidez de esas livianas estructuras, sus propiedades de optimización en la conexión de sus aristas y, más importante aún, el análisis del problema inverso asociado: dados unos puntos del plano, o del espacio, hallar las condiciones que se aseguran que esos puntos son las aristas de una cierta tensegridad. Además del propio interés geométrico, las respuestas a tales cuestiones tienen relevantes consecuencias en muchos otros dominios, entre ellos el arquitectónico.

Un punto de vista insospechado en el estudio de estas estructuras apareció con la obra de Donald Ingber, a mediados de los años 70, al reconocer estructuras muy semejantes en el esqueleto de las células. Algo que posee importantes consecuencias como ilustraremos en esta conferencia en la que se evitará descender a detalles técnicos que la alejarían de una presentación divulgativa para un público no especializado.