Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Program 2012-13
David Hilbert: La búsqueda de la certidumbre
Resumen de la conferencia por:

Fernando Bombal Gordón
Licenciado en Ciencias, sección de Matemáticas, en 1968, con Premio Extraordinario y Premio Nacional Fin de Carrera (Matemáticas) en 1969. Doctor en Ciencias, sección de Matemáticas, en 1972, con Premio Extraordinario. Profesor Agregado de la Universidad Complutense desde 1974 y Catedrático de Análisis Matemático de la misma universidad desde 1981, en la que ha desempeñado distintos cargos académicos. Es miembro del Comité Editorial de diversas Revistas científicas y está en posesión de la Cruz de Alfonso X el Sabio. Su actividad investigadora se centra fundamentalmente en el estudio de la estructura de espacios de Banach (Geometría, operadores lineales y multilineales, productos tensoriales topológicos, etc.)
 
texto completo publicado de la conferencia (pdf - 794 kb.)

resumen

David Hilbert, de cuyo nacimiento se ha cumplido este año el 150 aniversario, ha sido uno de los más influyentes matemáticos del siglo XX. Su famosa lista de problemas que enunció el 8 de agosto de 1900 en La Sorbona, durante la celebración del Congreso Internacional de Matemáticos, ha motivado una importante parte del desarrollo de la matemática del siglo XX.

El mismo Hilbert realizó importantes contribuciones a muchas áreas de la Matemática (Álgebra, Geometría, Análisis Funcional, Física, etc.) Pero además, a lo largo de toda su vida mostró siempre una firme e inquebrantable fe en la confiabilidad de la inferencia matemática, como queda claramente puesto de manifiesto en las frases que siguen:

[…] Las paradojas nos colocan en una situación absolutamente intolerable. ¿En dónde podríamos buscar la certeza y la verdad si el pensamiento matemático mismo falla?

La tesis de que todo problema en las matemáticas posee una solución es compartida por todos los matemáticos […]

¡En las matemáticas no hay ignorabimus! (Hilbert se refiere a la famosa afirmación del eminente fisiólogo Emil Du Bois Reymond en 1872 ignoramus et ignorabimus ("desconocemos y desconoceremos") refiriéndose a la limitación esencial de la razón para conocer la Naturaleza.)

Wir müssen wissen, Wir werden wissen! ("¡Debemos saber, sabremos!") (frase pronunciada por Hilbert en una Conferencia en Könisberg en 1930, y que figura en su tumba.)

Y se dedicó con ahínco a tratar de eliminar de manera definitiva cualquier duda sobre la certidumbre en matemáticas…, aunque desgraciadamente sus esfuerzos estaban condenados al fracaso.

De su vida, su obra y en particular de esa apasionada búsqueda de la certeza en la Matemática trata esta conferencia.