Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Program 2013-14
Modelización: de la justificación matemática de sencillos juegos mecánicos a las aplicaciones industriales
Resumen de la conferencia por:

Jesús Ildefonso Díaz Díaz
Catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid. Fue cofundador y Presidente de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA), fue miembro del Comité de refundación de la Real Sociedad Española de Matemáticas (RSME). Director del Instituto de Matemática Interdisciplinar (IMI) de la UCM. Es miembro del Comité Editorial de 10 revistas internacionales (entre ellas del Journal of European Mathematical Society). Responsable europeo del proyecto "FIRST" (periodo 2010-2013: presupuesto 4 millones de euros). Académico Numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid. Doctor Honoris Causa por la Université de Pau (Francia)
 
La primera de las etapas a la hora de abordar matemáticamente un problema "real" la constituye su modelización. Un modelo no es más que un conjunto de relaciones utilizado para representar y estudiar de forma simple y comprensible un objeto o fenómeno de la realidad.

La experiencia muestra que obtener un modelo "correcto" no es siempre una tarea fácil y de hecho puede equivaler a haber resuelto ya más de la mitad del problema. Su carácter constructivo involucra inevitablemente otras componentes ligadas a la experiencia, intuición y sentido estético. Éstas son quizás las razones por las que numerosos autores se refieren a ese proceso como "el arte de modelizar". No confundir con el "proceso de modelado" típico de los artistas. Ésta es la razón por la que este conferenciante propuso, en junio de 2002, a la Real Academia Española, acuñar la palabra "Modelización" (inexistente hasta entonces en castellano) y que tal y como le comunicó su entonces Vicepresidente A. Martín Municio, fue aprobada en tan sólo unos meses.

La modelización debe completarse con el proceso de la experimentación. La aparición de los ordenadores cambió drásticamente el panorama. El proceso de modelización es de naturaleza pluridisciplinar pues requiere un conocimiento del objeto a modelizar y una cierta experiencia en las técnicas matemáticas que hacen coherente un modelo. La modelización puede necesitar grandes dosis creativas y ha marcado grandes avances de la ciencia. Es el arte de hallar el lenguaje matemático subyacente en el universo que nos preconizaba Galileo. El modelo matemático se introduce como "prototipo", bajo unas simplificaciones necesarias. Según la naturaleza de las simplificaciones supuestas se puede obtener una familia de modelos susceptibles de ser ordenados jerárquicamente según su distinta complejidad.

En esta conferencia se comenzará por reproducir dos sencillos juegos mecánicos que suelen llamar la atención a quienes los observan: "la piedra celta" y "el disco de Euler". Se analizarán los rasgos de su modelización matemática, sin entrar en detalles excesivamente técnicos, y sus insospechados comportamientos comunes. La inquietud de la presentación de estos juegos caseros pretende complementar la introducción de estos tópicos en los cursos académicamente reglados, habitualmente no tenida en cuenta.

Muchos de esos juegos son una sencilla y directa visualización de procesos bastante más complejos que aparecen en la esfera de las aplicaciones industriales.

En una segunda parte de la charla se expondrán algunos problemas matemáticos que han sido objeto de contratos de asesoramiento por el conferenciante con diferentes entidades públicas y privadas relacionados con la industria (como por ejemplo Advanced Dynamics, S.A. y la Asociación Eurotom-Ciemat para la fusión nuclear) y que tienen ciertos rasgos comunes con los dos sencillos juegos mecánicos anteriores.