Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Program 2015-16
Centenario de Laurent Schwartz: Su vida y su matemática
Resumen de la conferencia por:

Manuel López Pellicer
Licenciado en Ciencias Físicas y en Ciencias Matemáticas. Se doctoró en Ciencias Matemáticas, con Tesis dirigida por el Profesor Manuel Valdivia. Profesor Agregado de Análisis Funcional (1975, Valencia) y Catedrático de Matemática Aplicada (desde 1979, Valencia). Académico de la Real Academia de Ciencias (correspondiente en 1989 y numerario desde 1998). Sus campos de investigación son Topología General y Análisis Funcional, habiendo publicado un centenar de artículos de investigación sobre Espacios de Banach, Espacios Localmente Convexos y Topología Descriptiva. Es editor de la Revista de la Real Academia de Ciencias Serie A, Matemáticas. Es coautor de los libros Metrizable barrelled spaces (Logman, 1995), General Topology in Banach Spaces (Nova Scientific Publications 2001), Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century (IOS Press 2001), Descriptive Topology in Selected Topics of Functional Analysis (Developments in Mathematics 24, Springer 2011) y coeditor de Descriptive Topology and Functional Analysis (Proms 80, Springer 2014). Es Académico Numerario de la Real Academia de Cultura Valenciana desde 2007
 
Laurent Schwartz nació en París en 1915. Su familia era judía no practicante. Su padre fue el primer cirujano judío de los hospitales de París en 1907. Su madre le transmitió un gran amor a la Naturaleza, origen de la afición de Schwartz a la entomología, en especial a las mariposas. El ser judío en la Francia ocupada marcó la vida de Schwartz.

Tuvo familiares destacados, como sus tíos Jacques Debré, matemático, y Robert Debré, pediatra y cofundador de la Unicef, y su tío abuelo Jacques Hadamard, uno de los mejores matemáticos de su época. En la escuela destacó en Latín, Literatura y Matemáticas. Su profesor de literatura y su tío Robert Debré le inclinaron hacia las Matemáticas. En la École Normale Superieur entró en contacto con el comunismo y se enamoró de Marie-Hélène Lévy, hija del matemático Paul Lévy, con quien se casó después que Marie-Hélène superase una tuberculosis grave. Al terminar en la École recibió la influencia positiva del grupo Bourbaki.

Se desengañó del comunismo por la represión de Stalin y se adhirió al trotskismo, que abandonó en 1947. Sus años de militancia política retrasaron seis meses la obtención de un visado para asistir al Congreso de Harvard de 1950, donde recibió la Medalla Fields por su creación de las distribuciones.

Siempre defendió públicamente los derechos humanos y el anticolonialismo. Como miembro del tribunal Russell denunció crímenes de guerra en Vietnam, y como Presidente del International Bureau for Afganistán censuró la invasión rusa. Fue cesado en la por ser firmante del manifiesto del derecho a negarse a participar en la guerra de Argelia. Schwartz pasó el curso académico 1962-63 en Nueva York y, poco después, se le reintegró a su puesto, que no quiso ser ocupado por ningún matemático francés. Colaboró activamente en la liberación de investigadores prisioneros por su ideología.

Su intensa vida no le impidió desarrollar la teoría de distribuciones, una de las principales contribuciones matemáticas del siglo XX, y, además, aportar importantes resultados en Análisis Funcional, Teoría de la Medida, Ecuaciones en Derivadas Parciales y Teoría de la Probabilidad.

Desde el siglo XIX se utilizaban cálculos faltos de rigor que daban la solución de ecuaciones funcionales utilizadas en Física e Ingeniería. Por ejemplo, Heaviside utilizaba que la derivada de la función H(t), que vale 0 si t < 0 y 1 si t ≥ 0, es la función δ(t), que es nula cuando t ≠ 0 y ∫Rδ(t)dt=1. Dirac utilizó la función δ(t) en mecánica cuántica.

Las distribuciones contienen a las funciones localmente integrables y a distintas funciones singulares, como la función δ(t). Son siempre derivables y la derivación e integración de series de distribuciones se hacen término a término, propiedades muy útiles en las aplicaciones.

Schwartz fue un excelente profesor. Dirigió, entre otras, la tesis doctoral de Jacques-Louis Lions, fundador en Francia de la Matemática Aplicada moderna, y de Alexander Grothendieck, uno de los más brillantes e influyentes matemáticos del siglo XX, Medalla Fields en 1966.