Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Programa 2017-18
Escuela de matemáticas de Moscú: ciencia y heroicidad
Resumen de la conferencia por:

Manuel López Pellicer
Licenciado en Ciencias Físicas y Matemáticas. El Profesor Manuel Valdivia dirigió su Tesis de doctorado en Ciencias Matemáticas. Fue Profesor agregado de Análisis Funcional (1975, Universidad de Valencia) y Catedrático de Matemática Aplicada (1979-2015) en la Universidad Politécnica de Valencia, donde es Profesor emérito desde 2015. Académico de la Real Academia de Ciencias (Correspondiente en 1989 y Numerario desde 1998). Sus campos de investigación son Topología General y Análisis Funcional, superando el centenar de artículos sobre Espacios de Banach, Espacios Localmente Convexos y Topología Descriptiva. Desde 2004 es editor de la Revista de la Real Academia de Ciencias Serie A, Matemáticas. Es coautor de los libros Metrizable barrelled spaces (Logman, 1995), General Topology in Banach Spaces (Nova Scientific Publications 2001), Unsolved Problems on Mathematics for the 21st Century (IOS Press 2001), Descriptive Topology in Selected Topics of Functional Analysis (Developments in Mathematics 24, Springer 2011) y coeditor de Descriptive Topology and Functional Analysis (Proms 80, Springer 2014). Académico Numerario de la Real Academia de Cultura Valenciana desde 2007
 
La contraposición racionalismo versus idealismo es constante en la historia de la cultura. Para Platón existía un mundo independiente de ideas que incluía a las matemáticas, en tanto que Aristóteles decía que las ideas se extraen de las cosas reales. En Guerra y Paz, después de la batalla de Borodino, Tolstói contrasta la lógica cartesiana de Napoleón con el idealismo de Kutuzov.

El debate entre idealismo y racionalismo se reavivó a principios del siglo XX por la mezcla de ideas matemáticas y filosóficas en la creación de la Teoría de Conjuntos. Uno de sus principales artífices fue el alemán Cantor, quien tuvo en Francia seguidores entusiastas que realizaron un trabajo innovador. Entre otros destacan Borel, Baire y Lebesgue.

Los matemáticos franceses sufrieron el freno de su tradición racionalista. Después del excelente trabajo de Lebesgue fueron reacios a utilizar cardinales transfinitos.

Afortunadamente los matemáticos rusos Egorov y Luzin estudiaron con Borel y Baire a principios del siglo XX en su época de entusiasmo por la teoría de conjuntos. De vuelta a Moscú elaboraron la Teoría Descriptiva de Conjuntos trabajando con alumnos excepcionalmente dotados. Se les considera fundadores de la Escuela de Matemáticas de Moscú. Egorov presidió la Sociedad Matemática de Moscú y la traducción al francés de la obra de Luzin reavivó en Francia el interés por la Teoría de Conjuntos después de 1930.

El cuadro genealógico de dicha Escuela tiene científicos famosos de la Unión Soviética, como Kolmogorov, considerado uno de los cinco matemáticos más importantes del siglo XX, Keldish, destacado teórico del programa espacial soviético y Presidente de la Academia de Ciencias, Lavrentev, fundador de la rama siberiana de la Academia de Ciencias, Sobolev, brillante analista y especialista en Matemáticas Aplicadas, y un largo etcétera donde se encuentran Alexandrov, Arnold, Gelfand, Novikov, Pontryagin y Shnirelman, a quien Luzin le dijo a los quince años al ver algunos de sus trabajos matemáticos: "Llevaba mucho tiempo esperándote; sólo me faltaba saber cómo te llamarías".

Además de describir el proceso creador en el período inicial de la Escuela Matemática de Moscú, que pone en valor tanto el racionalismo como el idealismo, se van a exponer dramas y comportamientos heroicos que afectaron a muchos de sus miembros en el período revolucionario que se vivió entonces en Rusia.

Muchos dicen que es difícil decidir qué despierta más admiración en la Escuela Matemática de Moscú si su creación matemática o el valeroso humanismo de muchos de sus miembros.