Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Eventos
08/05/2019

18.00 horas - Valverde, 22 - Madrid 28004 - Entrada libre

Sesión científica
LA SECCIÓN DE CIENCIAS EXACTAS DE LA
REAL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES


tiene el gusto de invitarle a una sesión científica pública en la que se impartirán las conferencias

Topología y dinámica del atractor de Lorenz
Prof. D. José Manuel Rodríguez Sanjurjo, Universidad Complutense de Madrid y Real Academia de Ciencias

Dinámica del control parcial de sistemas caóticos: Controlando parcialmente el oscilador de Duffing y el sistema de Lorenz
Prof. D. Miguel Ángel Fernández Sanjuán, Universidad Rey Juan Carlos y Real Academia de Ciencias


Resumen de las conferencias

Topología y dinámica del atractor de Lorenz
José Manuel Rodríguez Sanjurjo

Se expondrán algunos resultados sobre propiedades dinámicas y topológicas de las ecuaciones de Lorenz utilizando la perspectiva del índice de Conley. Examinamos la evolución del conjunto extraño que poseen estas ecuaciones a lo largo de diferentes valores del parámetro y analizamos algunas descomposiciones de Morse del atractor global y el papel del conjunto extraño en estas descomposiciones. Dedicamos particular atención a la evolución a través del estado de preturbulencia, justo antes de que el conjunto extraño se convierta en atractor. Como resultado de este estudio se formulan algunos resultados de carácter más general, por ejemplo un teorema en el que se analizan las bifurcaciones de Poincaré-Andronov-Hopf en codimensión arbitraria.


Dinámica del control parcial de sistemas caóticos: Controlando parcialmente el oscilador de Duffing y el sistema de Lorenz
Miguel Ángel Fernández Sanjuán

El control parcial de sistemas caóticos es un nuevo tipo de control de sistemas dinámicos caóticos en presencia de perturbaciones. El objetivo del control parcial es evitar ciertos comportamientos no deseados sin determinar una trayectoria específica. La sorprendente ventaja de esta técnica de control es que a veces permite evitar comportamientos no deseados, incluso cuando el control aplicado es más pequeño que las perturbaciones externas del sistema dinámico. Un ingrediente clave de esta técnica es lo que llamamos los conjuntos seguros. Recientemente, hemos encontrado un algoritmo general para encontrar estos conjuntos en un sistema dinámico arbitrario, si existen. La apariencia de estos conjuntos seguros puede ser bastante compleja, aunque no parecen tener fronteras fractales. Todos estos conceptos se ilustran para el oscilador no lineal de Duffing.

Por otro lado, analizamos diferentes formas de implementar el método del control parcial en el sistema de Lorenz, que es un sistema paradigmático en dinámica no lineal, que puede ser útil para aplicaciones en muchos otros sistemas con una dinámica similar.
ARAC